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Cafferata, Chiara (2009) Investigations on vitreous humour dynamics. [Tesi di dottorato]

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Documento PDF (tesi dottorato Chiara Cafferata) - Versione accettata
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Abstract (inglese)

The vitreous humour is the substance that fills the posterior chamber. The vitreous body ensures the adherence of the retina to the underlying layers and acts as a barrier for heat and drug transport between the anterior and the posterior segments of the eye. In the medical literature many authors have postulated the existence of a connection between the fluid dynamics within the vitreous chamber during eye movements (especially when the substance filling the chamber is a liquid) and the occurrence of the retinal detachment.
In the present PhD Thesis the vitreous humour dynamics is studied by means of both an experimental and a numerical point of view.
The experiments consist in the measurement of the velocity field on the equatorial plane of a magnified model of the vitreous chamber using PIV techniques. The vitreous chamber has been modeled by means of a cavity carved in a rigid Perspex container. Two different geometries were used: a spherical geometry and a deformed geometry, which closely resembles that of the real eye. The model is filled with Glycerol, a highly viscous Newtonian fluid, and it is mounted on the shaft of a computer controlled motor, which rotates according to a generic time law. Visualizations of the fully three-dimensional flow show that the primary flow occurs on planes perpendicular to the axis of rotation. Secondary flows can be detected, the magnitude of which is however three or four orders smaller than the primary flow. In the case of spherical geometry, theoretical results, based on a simplified solution, are shown to be in very good agreement with the experimental findings. The maximum value of the shear stress at the wall does not significantly depend on the amplitude of saccadic
movements but is strongly influenced by the vitreous viscosity. Velocity fields are found to be strongly influenced by the deformed geometry of the domain. When using the deformed model the formation of a vortex in the vicinity of the lens is invariably observed. The path described by this vortex during a
period of oscillation is found to depend on the Womersley number of the flow. The second part of the Thesis is devoted to the formulation of a numerical model which provides a direct numerical simulation of the flow of a viscous fluid inside an oscillating sphere. The problem is formulated in the primitive velocity-pressure form. Replacing the continuity equation by the Poisson equation for the pressure supported by an independent condition of integral character an uncoupled formulation of the problem is derived. The equations are discretized in time by means of a non-fractional-step scheme. A spectral technique is used to transform the original problem in a sequence of ordinary differential problems for the coefficients of a spherical harmonics expansion of the variables. Spectral techniques have been tested on a simplified problem providing encouraging results.

Abstract (italiano)

L’umor vitreo `e la sostanza che riempie la camera posteriore dell’occhio. Esso assicura l’aderenza della retina agli strati sottostanti e costituisce una barriera per il trasporto di calore o sostanze tra la camera anteriore e la camera posteriore dell’occhio. Molti autori nella letteratura medica hanno ipotizzato
una connessione tra la dinamica del vitreo durante i movimenti oculari (specialmente nei casi in cui la sostanza che riempie la camera `e un liquido) e l’insorgenza del distacco retinico.
Nella presente Tesi di Dottorato lo studio della dinamica del vitreo oculare `e stato affrontato secondo un approccio sperimentale e numerico.
Gli esperimenti hanno riguardato la misura dei campi di moto che si realizzano sul piano equatoriale di un modello in scala amplificata della camera vitrale attraverso l’utilizzo della tecnica PIV. La camera vitreale `e stata modellata per mezzo di una cavit`a ricavata in un contenitore rigido di perspex. I
contenitori usati hanno due diverse geometrie: una sferica e una sferica deformata che riproduce verosimilmente la reale conformazione della camera. Il modello `e stato riempito con glicerina, un fluido newtoniano ad elevata viscosit`a, e montato sull’albero di un motore che `e stato fatto ruotare secondo
una generica legge di tipo. Attraverso visualizzazioni del moto tridimensionale si `e osservato come il moto principale si sviluppi su piani ortogonali all’asse di rotazione. Sono stati
anche osservati moti secondari la cui intensit`a risulta essere di tre-quattro ordini di grandezza inferiori al moto principale. Nel caso di modello sferico i risultati sperimentali sono stati confrontati con una teoria semplificata mostrando un buon accordo con quest’ultima. Il massimo valore della tensione tangenziale`e risultato non dipendere in modo significativo dall’ampiezza del movimento ma di essere influenzato dalla viscosit`a del fluido interno alla camera. I campi
di moto sono fortemente influenzati dalla geometria del dominio. Usando il contenitore deformato in tutti gli esperimenti `e stata osservata la formazione di un vortice. Il percorso descritto dal vortice durante un periodo di oscillazione
`e risultato dipendere dal numero di Womersley del moto.
La seconda parte della Tesi `e dedicata alla formulazione di un modello numerico consistente in una simulazione numerica diretta del moto di un fluido viscoso all’interno di una sfera oscillante. Il problema `e formulato nelle variabili
primitive pressione-velocit`a. Sostituendo l’equazione di continuit`a con l’equazione di Poisson per la pressione, associata ad una condizione al contorno indipendente di tipo integrale, si `e ricavata una formulazione disaccoppiata dl
problema. Le equazioni sono state discretizzate nel tempo per mezzo di uno schema non frazionario. Il problema originale `e stato trasformato attraverso una tecnica spettrale in una sequenza di problemi alle derivate ordinarie per i coefficienti di espansione in armoniche sferiche delle variabili del problema. Le tecniche spettrali sono state testate per la soluzione di un problema semplificato fornendo risultati confortanti.

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Tipo di EPrint:Tesi di dottorato
Relatore:Colombini, Marco - Stocchino, Alessandro
Dottorato (corsi e scuole):Ciclo 20 > Scuole per il 20simo ciclo > SCIENZE DELL'INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE > IDRODINAMICA E MODELLISTICA AMBIENTALE
Data di deposito della tesi:NON SPECIFICATO
Anno di Pubblicazione:25 Novembre 2009
Parole chiave (italiano / inglese):biofluidynamics,vitreous humour, PIV,spectral techniques
Settori scientifico-disciplinari MIUR:Area 08 - Ingegneria civile e Architettura > ICAR/01 Idraulica
Struttura di riferimento:Dipartimenti > Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Marittima, Ambientale e Geotecnica
Codice ID:2198
Depositato il:11 Ott 2010 10:17
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