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Prezioso, Valentina (2010) Interest rate derivatives pricing when the short rate is a continuous time finite state Markov process. [Tesi di dottorato]

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Documento PDF (Tesi di dottorato)
999Kb

Abstract (inglese)

The purpose of this work is to price interest rate derivatives by assuming the spot rate as a time-continuous Markov chain with a finite state space.
Our model is inspired by Filipovic'-Zabczyk [1]: we extend their discrete time structure by another one with random times, considering in this way the random jumps realistically occurred in the market, and we use a technique
based on a contracting operator.
We are able to price with the same approach zero-coupon bonds, caps and swaptions; furthermore we present some numerical results for the pricing of these products.
We finally extend the one factor model to a multi-factor one.

Abstract (italiano)

Lo scopo di questo lavoro è prezzare i titoli derivati sui tassi di interesse assumendo che il tasso spot è una catena di Markov a tempo continuo con spazio degli stati finito.
Il nostro modello si inspira all'articolo di Filipovic'-Zabczyk: noi estendiamo la loro struttura a tempo discreto con una con tempi aleatori, considerando in questo modo i salti aleatori che realisticamente avvengono nel mercato, e usiamo una tecnica basata su un operatore contraente.
Riusciamo a prezzare con lo stesso approccio zero-coupon bond, cap e swaption; presentiamo inoltre dei risultati numerici per il prezzaggio di questi prodotti.
Infine estendiamo il modello unifattoriale con uno multifattoriale.

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Tipo di EPrint:Tesi di dottorato
Relatore:Runggaldier, Wolfgang
Dottorato (corsi e scuole):Ciclo 22 > Scuole per il 22simo ciclo > SCIENZE MATEMATICHE > MATEMATICA COMPUTAZIONALE
Data di deposito della tesi:NON SPECIFICATO
Anno di Pubblicazione:24 Luglio 2010
Parole chiave (italiano / inglese):Continuous time Markov chain, short rate, bond, interest rate derivatives, contracting operator
Settori scientifico-disciplinari MIUR:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/06 Probabilità e statistica matematica
Area 13 - Scienze economiche e statistiche > SECS-S/06 Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie
Struttura di riferimento:Dipartimenti > Dipartimento di Matematica Pura e Applicata
Codice ID:3140
Depositato il:14 Mar 2011 11:37
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Bibliografia

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[1] Damir Filipovic' and Jerzy Zabczyk. Markovian term structure models in discrete time. Ann. Appl. Probab.(2002), Vol.7, No.2 , 710-729. Cerca con Google

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