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Altoè, Gianmarco (2012) The effect of stimulus variability on children's judgments of quantity. [Tesi di dottorato]

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Abstract (inglese)

The concept of variability (i.e., dispersion of observed data) has a central role in statistics and in quantitative decisions in everyday life. In the educational literature, however, scholars have only recently directed their attention to the study of how reasoning about variability develops (Garfield & Ben-Zvi, 2005). From a developmental cognitive perspective, much research has been conducted on children's quantity judgments since Piaget’s seminal work, but few studies have systematically investigated the development of children's reasoning about variability.
To address these gaps, the present study investigated development of the ability to make quantity judgments in the presence of variability.
In the first Chapter, we define statistical reasoning and describe its importance in common life situations as well as in empirical research. We then introduce a psychological perspective on statistical reasoning based on the work of Kahneman and Tversky. We focus on the role of variability in statistical reasoning and define the concept of variability and its related measures in statistical terms.
In the second Chapter, we illustrate the crucial role of variability across different statistical domains. We describe the most relevant difficulties students encounter in understanding variability. Finally, a brief literature review of educational studies is provided.
Since reasoning about variability is always related to the presence of quantity, in the third Chapter we present a critical overview of the psychological literature concerning the development of children’s ability to make quantity judgments.
In the fourth Chapter we describe the results of our first experiment. Two-hundred forty-one children aged 4, 5, 6, 8, and 12 years and 82 university students were assessed using a computerized task in which they were asked to compare two sets of five chocolate bars. The mean and variability of the chocolate bar lengths were held constant in one set and manipulated in the other set. Participants indicated which set contained more chocolate or that the amounts of chocolate were equal. Overall, the judgments were surprisingly difficult even for adults, who responded incorrectly to 29% of the stimuli. Quantity judgment performance significantly increased with age, with mean performance increasing monotonically between 4 and 12 years. In particular, 8-year-olds performed significantly better than their younger counterparts, and 12-year-olds performed significantly better compared to all the other children, but not compared to adults. The performance of 12-year-olds and adults decreased as stimulus variability increased, whereas a different pattern emerged for 4, 5, and 6-year-olds. In these age groups, performance was highest for intermediate levels of variability, resulting in a surprisingly inverted U-shaped effect of variability on performance. The effect of variability for 8-year-olds was intermediate between that observed among younger children and adults. Taken together, these results suggest that a developmental shift occurs between the ages of 8 and 12 in the ability to make quantity judgments in the presence of variability.
One of the most salient results emerging from Experiment 1 was the presence of an age-related effect of variability on participants’ performance. In Chapter 5, we describe a control experiment conducted to further validate this finding by taking possible biases related to the specific experimental design into account (i.e., younger children apparently showed a response bias against selecting the equal response). In this experiment 64 children (30 six-year-olds, 34 eight-year-olds) performed the same task, but all stimuli with equal quantities and the equal response alternative were eliminated. Overall, the results of this study confirmed the findings of Experiment 1.
Chapter 6 briefly summarizes and discusses our findings. To conclude, judging quantity in the presence of variability is a relevant and difficult task. Understanding development of the ability to make quantity judgments in the presence of variability may suggest innovative teaching strategies and prevent possible reasoning biases in adults.

Abstract (italiano)

Il concetto di variabilità, intesa come dispersione dei dati osservati, ha un ruolo centrale nelle scienze statistiche e nelle decisioni quantitative della vita quotidiana. Tuttavia, le ricerche in ambito educativo si sono focalizzate solo recentemente sullo studio del modo in cui si sviluppano le abilità di ragionamento riguardanti la variabilità (Garfield & Ben-Zvi, 2005). Da una prospettiva cognitivo-evolutiva, sono state condotte molte ricerche sul giudizio di quantità nei bambini a partire dai primi lavori di Piaget, ma pochi studi hanno indagato lo sviluppo del ragionamento sulla variabilità nei bambini in maniera sistematica.
Sulla base di queste lacune, il presente studio ha l’obiettivo di indagare lo sviluppo della capacità di formulare dei giudizi di quantità in presenza di variabilità.
Nel primo capitolo viene proposta una definizione di ragionamento statistico e si descrive l’importanza di questa abilità in situazioni di vita comuni, nonché nella ricerca empirica. Si introduce poi la prospettiva psicologica sul ragionamento statistico facendo riferimento ai lavori di Kahneman e Tversky. Successivamente ci focalizziamo sul ruolo della variabilità nel ragionamento statistico e definiamo in termini statistici il concetto di variabilità e le misure ad esso associate.
Nel secondo capitolo viene illustrato il ruolo cruciale della variabilità in diversi ambiti della statistica. Si descrivono le difficoltà più rilevanti incontrate dagli studenti nella comprensione della variabilità, e si conclude con una breve rassegna della letteratura sugli studi condotti in ambito educativo.
Poiché ragionare sulla variabilità implica sempre la presenza di quantità, nel terzo capitolo presentiamo una panoramica della letteratura psicologica riguardante lo sviluppo dell’abilità di formulare dei giudizi di quantità nei bambini, evidenziandone gli aspetti critici.
Nel quarto capitolo vengono descritti i risultati del primo esperimento. 241 bambini di 4, 5, 6, 8 e 12 anni e 82 studenti universitari hanno partecipato a un compito al computer, in cui veniva chiesto di confrontare due set contenenti 5 barre di cioccolata ciascuno. In un set, la media e la variabilità (intesa come deviazione standard) della lunghezza delle barre venivano mantenute costanti, mentre nel secondo set sono state manipolate. Ai partecipanti veniva chiesto di indicare quale set contenesse più cioccolata, o se la quantità fosse equivalente nei due set. Complessivamente i giudizi erano sorprendentemente difficili anche per gli adulti, che hanno fornito risposte non corrette al 29% degli stimoli. Più specificamente, dai risultati è emerso che 1) la performance nei giudizi di quantità aumenta significativamente con l’età, mostrando un aumento monotonico tra i 4 e i 12 anni. In particolare, i bambini di 8 anni hanno prestazioni significativamente migliori dei bambini più piccoli, e i dodicenni mostrano una performance migliore di quella di tutti gli altri bambini, ma non degli adulti; 2) nei dodicenni e negli adulti, la performance peggiora all’aumentare della variabilità dello stimolo, mentre un pattern diverso è emerso nei bambini di 4, 5 e 6 anni. In questi ultimi, le prestazioni migliori sono state rilevate in presenza di livelli intermedi di variabilità, dando luogo ad un effetto “a U rovesciata” piuttosto inaspettato. Nei bambini di 8 anni, l’effetto della variabilità era di tipo intermedio tra quello osservato nei bambini più piccoli e negli adulti. Complessivamente, questi risultati suggeriscono la presenza di un cambiamento evolutivo nell’abilità di formulare giudizi di quantità in presenza di variabilità tra gli 8 e i 12 anni.
Uno dei risultati più salienti emersi dall’Esperimento 1 è l’effetto della variabilità sulla performance dei partecipanti in funzione dell’età. Nel capitolo 5 descriviamo un esperimento di controllo condotto per validare ulteriormente tale risultato, prendendo in considerazione dei possibili bias insiti nella procedura sperimentale (i bambini più piccoli apparentemente mostravano un bias nella risposta “uguale”, da loro quasi mai utilizzata). L’esperimento è stato somministrato a 64 bambini (30 di 6 anni, 34 di 8 anni) eliminando tutti gli stimoli contenenti quantità uguali nonché l’opzione di risposta “uguale”. I risultati di questo esperimento hanno confermato quanto già rilevato nell’esperimento principale.
Nel capitolo 6 riassumiamo brevemente e discutiamo i risultati della nostra ricerca. Per concludere, il giudizio di quantità in presenza di variabilità costituisce un compito rilevante e difficile. Riteniamo che la comprensione del modo in cui si sviluppa la capacità di formulare giudizi di quantità in presenza di variabilità può essere utile per implementare delle strategie d’insegnamento innovative e per prevenire la formazione di possibili bias di ragionamento negli adulti.

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Tipo di EPrint:Tesi di dottorato
Relatore:Agnoli, Franca
Dottorato (corsi e scuole):Ciclo 24 > Scuole 24 > SCIENZE PSICOLOGICHE > PSICOLOGIA DELLO SVILUPPO E DEI PROCESSI DI SOCIALIZZAZIONE
Data di deposito della tesi:29 Gennaio 2012
Anno di Pubblicazione:29 Gennaio 2012
Parole chiave (italiano / inglese):quantity judgments, variability, cognitive development
Settori scientifico-disciplinari MIUR:Area 11 - Scienze storiche, filosofiche, pedagogiche e psicologiche > M-PSI/04 Psicologia dello sviluppo e psicologia dell'educazione
Struttura di riferimento:Dipartimenti > Dipartimento di Psicologia dello Sviluppo e della Socializzazione
Codice ID:4739
Depositato il:31 Ott 2012 10:31
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