Statistical Methods for Semiconductor Manufacturing

In this thesis techniques for non-parametric modeling, machine learning, filtering and prediction and run-to-run control for semiconductor manufacturing are described. In particular, algorithms have been developed for two major applications area: - Virtual Metrology (VM) systems; - Predictive Maintenance (PdM) systems. Both technologies have proliferated in the past recent years in the semiconductor industries, called fabs, in order to increment productivity and decrease costs. VM systems aim of predicting quantities on the wafer, the main and basic product of the semiconductor industry, that may be physically measurable or not. These quantities are usually ’costly’ to be measured in economic or temporal terms: the prediction is based on process variables and/or logistic information on the production that, instead, are always available and that can be used for modeling without further costs. PdM systems, on the other hand, aim at predicting when a maintenance action has to be performed. This approach to maintenance management, based like VM on statistical methods and on the availability of process/logistic data, is in contrast with other classical approaches: - Run-to-Failure (R2F), where there are no interventions performed on the machine/process until a new breaking or specification violation happens in the production; - Preventive Maintenance (PvM), where the maintenances are scheduled in advance based on temporal intervals or on production iterations. Both aforementioned approaches are not optimal, because they do not assure that breakings and wasting of wafers will not happen and, in the case of PvM, they may lead to unnecessary maintenances without completely exploiting the lifetime of the machine or of the process. The main goal of this thesis is to prove through several applications and feasibility studies that the use of statistical modeling algorithms and control systems can improve the efficiency, yield and profits of a manufacturing environment like the semiconductor one, where lots of data are recorded and can be employed to build mathematical models. We present several original contributions, both in the form of applications and methods. The introduction of this thesis will be an overview on the semiconductor fabrication process: the most common practices on Advanced Process Control (APC) systems and the major issues for engineers and statisticians working in this area will be presented. Furthermore we will illustrate the methods and mathematical models used in the applications. We will then discuss in details the following applications: - A VM system for the estimation of the thickness deposited on the wafer by the Chemical Vapor Deposition (CVD) process, that exploits Fault Detection and Classification (FDC) data is presented. In this tool a new clustering algorithm based on Information Theory (IT) elements have been proposed. In addition, the Least Angle Regression (LARS) algorithm has been applied for the first time to VM problems. - A new VM module for multi-step (CVD, Etching and Litography) line is proposed, where Multi-Task Learning techniques have been employed. - A new Machine Learning algorithm based on Kernel Methods for the estimation of scalar outputs from time series inputs is illustrated. - Run-to-Run control algorithms that employ both the presence of physical measures and statistical ones (coming from a VM system) is shown; this tool is based on IT elements. - A PdM module based on filtering and prediction techniques (Kalman Filter, Monte Carlo methods) is developed for the prediction of maintenance interventions in the Epitaxy process. - A PdM system based on Elastic Nets for the maintenance predictions in Ion Implantation tool is described. Several of the aforementioned works have been developed in collaborations with major European semiconductor companies in the framework of the European project UE FP7 IMPROVE (Implementing Manufacturing science solutions to increase equiPment pROductiVity and fab pErformance); such collaborations will be specified during the thesis, underlying the practical aspects of the implementation of the proposed technologies in a real industrial environment.

Nella tesi vengono descritte tecniche di identificazione non-parametrica di modelli, apprendimento automatico, filtraggio e predizione e controllo run-to-run con applicazione all’industria manifatturiera di semiconduttori. In particolare sono stati sviluppati algoritmi per due applicazioni principali: - sistemi di Virtual Metrology (VM), Metrologia Virtuale; - sistemi di Predictive Maintenance (PdM), Manutenzione Predittiva. Entrambe le tecnologie si stanno diffondendo nelle fabbriche di semiconduttori, dette fab, grazie al crescente bisogno di incrementare la produttività e diminuire i costi. I sistemi di VM hanno lo scopo di predire quantità, fisicamente misurabili o non, sul wafer, il principale prodotto dell’industria di semiconduttori. Le quantità predette sono solitamente ’costose’ da misurare, in termini economici o temporali: la predizione viene fatta a partire dalle variabili di processo e/o da informazioni logistiche sulla produzione che, contrariamente, sono sempre disponibili senza costi aggiuntivi per il loro utilizzo. I sistemi di PdM hanno invece lo scopo di predire quando un intervento manutentivo sarà necessario. Quest’approccio alla gestione delle manutenzioni, basato come la VM su metodi statistici e sulla disponibilità di dati di processo/logistici, si contrappone alle classiche filosofie: - Run-to-Failure (R2F), dove non si agisce sulla macchina/processo fintantochè non si verifica una rottura o una violazione delle specifiche di produzione; - Preventive Maintenance (PvM), Manutenzione Preventiva, dove le mantenzioni vengono pianificate in anticipo in base ad intervalli temporali o a cicli produttivi. Entrambi gli approcci sovraccitati non sono ottimali, in quanto non scongiurano rotture e sprechi di wafer e, nel caso della PvM, portano ad effettuare diverse manutenzioni non richieste o ad incrementare il numero di interventi non sfruttando a pieno il potenziale della macchina in esame o del processo. L’obbiettivo principale di questa tesi è quello di dimostrare, attraverso una serie di applicazioni e studi di fattibilità, come l’utilizzo di algoritmi di modellizzazione statistica e di controllo possano migliorare efficienza, produttività e guadagni di un ambiente manifatturiero, come quello dei semiconduttori, in cui si dispone di un ricco insieme di informazioni su processi/macchine che possono essere utilizzate per costruire modelli matematici. Nella tesi vengono presentati diversi contributi originali, sia in termini di applicazione che metodologici. Nella prima parte della tesi viene proposta una panoramica sull’industria di semiconduttori: saranno illustrate le pratiche più diffuse per quanto concerne i sistemi di Advanced Process Control (APC) e le sfide maggiori e più importanti per gli ingegneri e statistici che lavorano in questo settore. Successivamente verrà fornita una carrellata sui metodi e modelli matematici utilizzate nelle applicazioni. Più in dettaglio vengono discussi i seguenti argomenti: - Un sistema di VM per la stima dello spessore depositato dal processo di Chemical Vapor Deposition (CVD) sul wafer, a partire da dati di Fault Detection and Classification (FDC), dove è stato proposto un nuovo algoritmo di clustering basato su elementi di Information Theory (IT). Inoltre, l’algoritmo Least Angle Regression (LARS) è stato per la prima volta applicato in tale applicazione. - Un modulo di VM per una configuzione di multi-processo CVD, Etching e Litografia, dove sono state utilizzate tecniche di Multi-Task Learning. - Un nuovo algoritmo di Machine Learning basato su Kernel Methods per la stima di uscite scalari a partire da ingressi di tipo serie temporale. - Algoritmi di controllo Run-to-Run che sfruttano la presenza di misure statistiche provenienti da sistemi di VM basato su elementi di IT. - Applicazione di tecniche di predizione e filtraggio (filtro di Kalman, metodi Monte Carlo) per la predizione di interventi correttivi per il processo di Epitassia in un modulo PdM. - Sistema PdM basato su Elastic Net per la predizione di rotture in macchine di Ion Implanting. La ricerca che ha portato ai risultati sopra descritti è stata svolta per la maggior parte in collaborazione con importanti aziende di semiconduttori europee, nell’ambito del progetto UE FP7 IMPROVE (Implementing Manufacturing science solutions to increase equiPment pROductiVity and fab pErformance); tali collaborazioni saranno specificate nel corso di questa tesi, cercando di mettere in risalto anche gli aspetti pratici dell’implementazione in una realt´a industriale delle tecnologie descritte.