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Ciaccio, Giovanni (2014) Flow and transport in the edge of fusion devices. [Tesi di dottorato]

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Abstract (inglese)

The main topic of the Thesis is the study of the electrostatic, plasma
response (Er and flows) to magnetic islands embedded in the chaotic edge of
a tokamak, when resonant magnetic perturbations (RMPs) are applied. Results
are compared with the known phenomenology and theory in the chaotic
edge of a reversed-field pinch (RFP). Proxies of the two configurations are
the tokamak TEXTOR, with the application of the dynamic ergodic divertor
(DED); and the RFX-mod RFP. The main tool used for simulations of
islands, two-fluid transport (electrons and ions), and ambipolar Er field, is
the Hamiltonian guiding-center code Orbit.
As an initial step, to validate the reconstruction of the edge topology of
TEXTOR and RFX, the Orbit code has been validated against the volumepreserving
code Nemato [24]. In the limit of low energy, Orbit can be used
to trace the magnetic field topology, in a way in all respects similar to field
line-tracing codes. Nemato is a field-line tracing code, implemented to integrate
solenoidal flows for incompressible fluid dynamics, with automatic
volume preservation [47]. The question is, how accurate is the description of
the magnetic field with Orbit, given that it is a Hamiltonian code (therefore,
with a simplectic matrix), but it uses a Runge-Kutta (RK) integrator
instead of a fully implicit solver (which is the case of Nemato). Besides
this, Orbit describes perturbations in terms of a scalar field , such that
~B = r × ~B0, with B0 the equilibrium field. The two codes are validated
on the structure of the q = 0 island chain, which characterizes the
multi helicity (MH) configuration in RFP. As input for both codes we use
the snapshot of a cylindrical 3D nonlinear, magnetohydrodynamic (MHD)
visco-resistive simulation (SpeCyl code [20]). The first benchmarking test
employs a Hamiltonian (single-mode) magnetic field configuration. Both
codes successfully yield field lines which follow flux surfaces in both the
m = 1 and m = 0 cases. The comparison between the codes is then extended
to a chaotic magnetic field configuration, by including many modes.
The result is that the scalar field representation of Orbit and the RK integrator
do not include measurable differences in the Poincar´e maps and in
the calculation of the correlation length of the chaotic field.
As a second step in this Thesis, in order to develop a common picture of
particle transport with edge magnetic islands in Tokamaks and RFPs, test
particle transport simulations are carried out in TEXTOR following the
steps of the study performed in RFX-mod [123]. The RMP configurations
studied are the m/n = 12/4 and 3/1. The Orbit code has been adapted to
the equilibrium of TEXTOR (circular equilibrium with pressure [144]), and
a proper form for the eigenfunctions has been developed, on the basis of the
analytical formula used in TEXTOR using as input the current flowing in
the DED. The resulting Poincar´e plots show the well-known, basic features
of TEXTOR stochastic edge, such as the inner island chain, the remnant
islands, and the laminar flux tubes embedded in the ergodic fingers, which is
consistent with previous works on this subject. Maps in the (r, ) plane of the
electron and ion parallel connection length to the wall, Lk(r, ), highlight the
properties of the magnetic structures observed in the Poincar´e plot: while
ions, having a large Larmor radius, are weakly affected by the magnetic
topology, electron trajectories are linked to the magnetic field lines. The
behavior of Lk entails a characteristic modulation of the radial electric field
Er with large positive values in the zone with electron Lk 0 (the so-called
laminar flux tubes, which occupy a region in between the main island chain
and the remnant islands).
As a further step, the evaluation of the local radial transport of particles,
i.e. ion and electron diffusion coefficients (Di and De, respectively),
has been performed along a helical path from the O-point (OP) through the
X-point (XP) of an m/n = 4/1 remnant island. The result shows that Di
is rather constant along the path, and it is almost neoclassical, while De is
larger (4 ÷ 40 m2/s), and is strongly modulated (larger at the XP, lower at
the OP), consistently with the Lk maps. Finally, an analytic 3D formulation
of the ambipolar potential for the 3/1 DED configuration is developed on
the basis of the geometry of the m/n = 4/1 magnetic island, that balances
electron and ion fluxes inside the island. The result is compared to measurements
of plasma potential inside an m/n = 4/1 island in the edge of the
TEXTOR device and with the analysis on RFX-mod edge. In RFX-mod
Orbit predicts the potential well to stay in proximity of the OP of the
main island (m/n = 0/1), while measurements show the potential well near
the XP. In the TEXTOR experiment fast Mirnov probe measurements show
that the potential well corresponds to the XP of the m/n = 4/1 island, i.e.
the region with larger De, consistently with Orbit results. The difference
between RFX and TEXTOR could be ascribed to a collisional dependence
(the case of RFX is highly collisional, contrary to TEXTOR); to a different
level of chaos, in RFX compared to TEXTOR; or to a more pronounced
plasma-wall interaction.
The final, main message of the Thesis is that RMPs in tokamaks, even if
induced as static perturbation, are capable of producing a pattern of large,
radial electric field Er, which is the footprint of the underlying topology. The
pattern of Er can be successfully reproduced by Orbit. The comparison
with RFX shows that collisional effects can be important in determining
amplitude and phase of this electrostatic potential.

Abstract (italiano)

L’argomento principale della Tesi `e lo studio delle isole magnetiche, al
bordo di una macchina tokamak, create per mezzo di perturbazioni magnetiche
risonanti (RMP), e della relativa risposta elettrostatica del plasma
(flussi e campo elettrico radiale Er). I risultati sono stati confrontati con
la fenomenologia e la teoria gi`a conosciute nell’ambito del chaos magnetico
al bordo di una macchina con configurazione magnetica reversed-field pinch
(RFP). In particolare, l’analisi `e stata eseguita sul tokamak TEXTOR ed il
confronto fatto con il RFP RFX-mod. Per tale studio, si ´e utilizzato il codice
hamiltoniano di centro guida Orbit, che permette di eseguire simulazioni
di trasporto di particelle e ricostruire la topologia magnetica.
In primis, Orbit ´e stato confrontato con il codice volume-preserving
Nemato [24], allo scopo di validare la ricostruzione della topologia magnetica
di Orbit, al bordo di TEXTOR e RFX-mod. Nel limite di bassa
energia, Orbit pu`o essere utilizzato per tracciare le linee di campo magnetico,
in modo simile ai codici field-line tracing, come Nemato. Nemato
integra flussi solenoidali per fluidi incomprimibili, conservando automaticamente
il volume [47]. Si vuole verificare quanto accurata sia la descrizione di
un campo magnetico da parte di Orbit, che pur essendo un codice hamiltoniano,
usa un integratore Runge-Kutta (RK) anzich´e risolvere in modo
completamente implicito le equazioni del moto (come fa Nemato). Inoltre,
in Orbit le perturbazioni sono descritte mediante un campo scalare , cos`ı
che ~B = r × ~B0, dove B0 `e il campo all’equilibrio. I due codici sono
validati su una struttura composta da isole q = 0 che caratterizzano la configurazione
multy helicity (MH) nel RFP. I dati in ingresso, per entrambi
i codici, provengono da una simulazione MHD, visco-resistive in geometria
cilindrica 3D non lineare, del codice SpeCyl [20]. Inizialmente il confronto `e
stato eseguito su una semplice configurazione con uno solo modo non nullo
nello spettro delle perturbazioni, verificando che entrambi i codici creano
linee di campo che seguono le superfici di flusso calcolate analiticamente. Il
confronto `e quindi esteso alla configurazioni caotica (con tutti i modi). Il
risultato `e che la rappresenzione di Orbit e l’integratore RK, non comportano
alcuna differenza apprezzabile nelle mappe di Poincar´e e nel calcolo
della lunghezza di correlazione.
Nella seconda parte della Tesi, allo scopo di disegnare un quadro coix
mune del trasporto di particelle nel tokamak RMP e nel RFP, simulazioni
di trasporto di particelle (ioni ed elettroni) sono state eseguite, seguendo le
analisi storicamente effettuate in RFX-mod [123]. In particolare, due configurazioni
magnetiche in TEXTOR sono state considerate: m/n = 12/4 e
3/1. Il codice Orbit `e stato adattato ricostruendo l’equilibrio magnetico di
TEXTOR (equilibrio circulare con pressione [144]) e le perturbazioni, sulla
base di una formula analitica sviluppata a TEXTOR. Le mappe di Poincar´e
create con Orbit mostrano le caratteristiche base del bordo caotico di TEXTOR,
come la catena interna di isole, le isole remnant, ed i tubi di flusso laminare
circondati da una zona ergodica (ergodic fingers), consistentemente con
lavori precedenti effettuati a TEXTOR. Le propriet`a delle suddette strutture
sono evidenziate con simulazioni di lunghezza di connessione, Lk(r, ):
mentre gli ioni, avendo un raggio di Larmor pi`u grande, sono debolmente
influenzati dalla topologia magnetica, le traiettorie degli elettroni sono vincolate
alle linee di campo. L’andamento di Lk comporta una caratteristica
modulazione di Er con valori positivi nelle zone con Lk 0 (cio`e i tubi di
flusso laminare tra le isole remnant e le catena di isole interna).
Successivamente, i coefficienti di diffusione ionici ed elettronici (Di and
De, rispettivamente), sono stati calcolati lungo l’intervallo poloidale tra l’Opoint
(OP) e l’X-point (XP) dell’isola remnant m/n = 4/1, per valutare
localmente il trasporto radiale di particelle. Il risultato mostra che Di `e
circa costante lungo l’intervallo e quasi neoclassico, mentre De `e pi`u grande
(4 ÷ 40 m2/s), e fortemente modulato (pi`u grande nel XP, pi`u piccolo nel
OP), consistentemente con le mappe di Lk. Infine, una formulazioni 3D,
analitica del campo ambipolare nella configurazione 3/1 `e stata sviluppata
a partire dalla geometria dell’isola m/n = 4/1, che bilancia i flussi ionici ed
elettronici al bordo. Il risultato `e confrontato con misure di potenziale di
plasma nell’isola m/n = 4/1 e con le analisi al bordo di RFX-mod. In RFXmod
Orbit predice una buca di potenziale in prossimit`a del OP dell’isola
principale (m/n = 0/1), mentre le misure mostrano che la buca sia vicino
al XP. In TEXTOR le misure mostrano che la buca di potenziale in corrispondenza
del XP dell’isola m/n = 4/1, cio`e la regione con grande De,
consistentemente con i risultati di Orbit. La differenza tra RFX e TEXTOR
pu`o essere dovuta alla dipendenza dalle collisioni (in RFX si ha alta
collisionalit`a, contrariamente a TEXTOR); a una diversa quantit`a di caos
tra RFX-mod e TEXTOR; oppure ad una interazione plasma-parete pi`u
pronunciata in RFX-mod.
Il messaggio principale delle Tesi `e che gli RMPs nei tokamak, anche
se indotti come perturbazioni statiche, sono capaci di produrre un campo
elettrico radiale Er, la cui struttura `e la stessa della topologia magnetica
al bordo. Tale struttura pu`o essere riprodotta in ottima approssimazione
da Orbit. Il confronto con RFX dimostra che gli effetti collisionali possono
essere importanti nel determinare ampiezza e fase di questo potenziale
elettrostatico.

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Tipo di EPrint:Tesi di dottorato
Relatore:Martin, Piero
Correlatore:Spizzo, Gianluca
Dottorato (corsi e scuole):Ciclo 26 > Corsi 26 > Fusion Science and Engineering
Data di deposito della tesi:30 Gennaio 2014
Anno di Pubblicazione:29 Gennaio 2014
Parole chiave (italiano / inglese):fusion plasma flow RMP RFP Tokamak Stellarator
Settori scientifico-disciplinari MIUR:Area 02 - Scienze fisiche > FIS/03 Fisica della materia
Struttura di riferimento:Centri > Centro Interdipartimentale "Centro Ricerche Fusione"
Codice ID:6733
Depositato il:07 Nov 2014 09:30
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