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Ziosi, Brunetto Marco (2015) The impact of stellar evolution and dynamics on the formation of compact-object binaries. [Ph.D. thesis]

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Abstract (english)

The aim of this work is to study the formation and evolution of double compact-object binaries (DCOBs, i.e. black hole-black hole, black hole-neutron star and neutron star-neutron
star binaries) in young (< 100 Myr) dense (>~ 10^3 star/pc^3) star clusters (YSCs).
DCOBs, when merging, are expected to be powerful sources of gravitational waves (GWs) observable by Virgo and LIGO detectors.
Best merger candidates (BMCs), i.e. those sources with a chance to be observed, have a coalescence timescale shorter than one Hubble time (t_H) and produce a signal strong enough (strain >~ 10^-21) to be visible from Earth. This project is particularly timely because the second generation Virgo and LIGO detectors are expected to start operating in 2016.
The importance of choosing YSCs as environment for this study has two motivations.First, YSCs are the place where >~ 80% of the stars form, in particular the most massive ones. The remnants of these massive stars will dominate the dynamics of the cluster and will form the kind of binaries we are looking for. This makes YSCs the best environment where to look for DCOBs.
Second, YSCs are collisional environments (2-body relaxation timescale t_relax ~ 10 Myr (M_tot / 3500 Msun)^1/2 (r_hm / 1 pc)^3/2,where M_tot and r_hm are the total mass and the half mass radius of the YSC, respectively).
Close encounters between single stars and binaries may result in the binary getting closer or even in an exchange, i.e. the single star taking the place of one of the binary members.
In the field (i.e. the galactic disk), instead, a binary exists only if the two stars were born already bound, can shrink only because of stellar and binary evolution (GW emission, common envelope, ...) and does not undergo exchanges. Thus, dynamical processes have a fundamental role in shaping the DCOB population in YSCs. Moreover, YSCs have a short lifetime: they are thought to dissolve into the galactic disk in O(10^2) Myr, releasing their DCOB content into the disk. Thus, the estimate of the population of GW source candidates in the field has to take into account the population of DCOBs in YSCs.

In order to study the population of DCOBs in YSCs, I performed and analyzed >~ 10^3 direct N-body simulations coupled with stellar evolution recipes of YSCs.
The simulations were run with the software environment Starlab (Portegies Zwart et al., 2001) modified to include up-to-date metallicity dependent stellar evolution recipes (Mapelli and Bressan 2013). These recipes take into account metallicity dependent stellar winds and the possibility that a massive star collapses directly to a black hole (BH), without supernova (SN) explosion. This BH formation process, called "direct collapse" or "failed SN", allows the formation of more massive BHs.

In addition, I developed sltools, a suite of programs to help the production and management of simulations. They provide tools to automate most of the steps needed to obtain clean datasets ready for the analysis, including an automated quality control and error management.

In my analysis, I traced the life of compact-object binaries and I investigated the impact of dynamical interactions, metallicity and structural properties of the host YSCs on the population of BMCs.

I focused on how many DCOBs per YSC are produced (~4 stable BH-BH binaries, ~1 unstable BH-BH binaries, ~0.1 NS-NS and ~0.1 BH-NS per YSC along the entire simulation) and how this quantity changes with time: hard BH-BH binaries grows monotonically in time from 0 to <n_BH-BH_hard>_SC(t=100 Myr) ~ 0.2-0.4 while soft BH-BH binaries show a peak (after the core collapse, which occurs at different times for different densities) and then decrease to ~0.05.

I found that >~90% of BH-BH binaries form from exchanges. This result indicates that BHs are extremely efficient in finding companions through dynamical exchanges. Moreover, low metallicity, thanks to the higher masses allowed for the remnants, favors the early formation of these heavy and stable BH-BH binaries.

I also found that NS-NS binaries are, at least, ten times less numerous than BH-BH ones, despite the initial mass function. My analysis showed that BH-BH formation is favored also by high density (3x10^3 Msun pc^-3) and high concentration (dimensionless central potential W_0 >~ 3), while it is not very sensitive to primordial binary fraction.

However, it is worth noting that only 23% of BH-BH BMCs come from exchanges, while the rest are primordial binaries. On the other hand, dynamical encounters are important also in primordial binaries, because they are responsible for the shrinking of BH-BH binary semi-major axis (SMA) a. Then, BH-BH binaries are able to reach values of the SMA short enough that the binary evolution is dominated by GW emission. Without dynamics, this process would have taken much more time.
As to NS-NS binaries, I found that only 6% of NS-NS BMCs come from exchanges. The fact that the vast majority of NS-NS binaries are primordial is consistent with our expectations, because it is unlikely for a NS to acquire a NS companion if the dynamical interactions are dominated by BHs.

Thus, it is interesting that we found even also some NS-NS binaries (6%) formed through exchanges.

I also analyzed DCOB properties, i.e. masses and chirp masses (m_chirp = (m_1m_2)^3/5 / (m_1+m_2)^1/5, where m_1 and m_2 are the masses of the two members of the binary), SMAs, and eccentricities. In my simulations, BHs are heavier at low metallicity (maximum BH mass ~80 Msun at Z=0.01 Zsun) because of the stellar evolution and failed SN recipes I adopted.
In addition, even more massive BHs can form because of mergers with stellar companion. Thus, the maximum BH mass I find in BH-BH binaries is ~125 Msun.

This trend is reflected by the chirp mass values which are up to ~80 Msun. However, the maximum chirp mass for a BMC binary is quite lower (40 Msun) and the rest of BMCs chirp masses are below 20 Msun.

Semi-major axis distributions show that, while NS-NS binaries are much less numerous than BH-BH, their SMA are much shorter (minimum SMA for NS-NS a_min_NS-NS ~ 10^-3 AU compared to a_min_BH-BH ~ 10^-1 AU). This is a selection effect: the NS-NS binaries I found come from binaries close enough to survive two SN explosions and dynamical encounters.

This result is reflected by the coalescence timescale (time a binary needs to merge only because GWs emission, t_GW \propto (a^4(1-e^2)^7/2) / (m_1m_2m_tot)), where G is the gravitational constant, m_1 are m_2 the masses of the two members of the binary, a is the semi-major axis and e is the eccentricity): NS-NS binaries have shorter coalescence timescales (t_GW_min_NS-NS ~ 10^-5 Gyr compared to t_GW_min_BH-BH ~ 10^-1 Gyr for BH-BH). In fact, I found that 76% of NS-NS BMC binaries merge during the simulations (36% of all the NS-NS binaries), while none of BH-BH binaries does.

While there is not observational evidence of BH-BH binaries in our Galaxy, we observe 10 NS-NS binaries (Lorimer, 2008).

I compared the observed NS-NS binaries properties (period, eccentricity and coalescence timescale) to the ones from my simulations. The agreement is very good. The only differences can be found at the shortest and longest periods. The differences are due to selection effects: at very short periods (<~2 hours) NS-NS binaries merge very fast and it is hard to observe them in this state, while the longest periods (>~10^3 days) are too long to be observed since now.

Finally, I derived the expected merger rate from my simulations, and I investigated whether it depends on YSC properties (mass, density, concentration primordial binary fractions, metallicity). I found no significant dependence of BH-BH merger rates on the structural properties of YSCs, within the considered ranges. However, uncertainties are still quite large.

The global merger rate for BH-BH binaries derived from my simulations is R_merger_BH-BH = 0.0019+/-0.0007 Mpc^-3 Myr^-1.
The final BH-BH detection rate shows a dependence (though not very significant because of the large uncertainties) on the density and concentration of the host YSC:
they are higher for more dense and concentrated clusters, in agreement with the average number of BH-BH binaries produced during the cluster life.
Moreover, the BH-BH detection rate anti-correlates with the primordial binary fraction. This result needs further investigations.

The global detection rate for BH-BH binaries is R_detection_BH-BH= 0.8+/-0.2 yr^-1.
Merger and detection rates for NS-NS and BH-NS are
R_merger_NS-NS} = 0.258+/-0.005 Mpc^-3 Myr^-1,
R_merger_BH-NS} = 0.0009+/-0.0002 Mpc^-3 Myr^-1,
R_detection_NS-NS} = 0.65+/-0.01 yr^-1,
R_detection_BH-NS} = 0.0107+/-0.0006 yr^-1
for NS-NS and BH-NS, respectively.

The merger and detection rates of BH-BH and NS-NS binaries are consistent with the pessimistic rates provided by Virgo and LIGO collaboration (Abadie et al., 2010). The BH-NS merger and detection rate are even lower than the most pessimistic prediction in literature because BH-NS mergers are disfavored by dynamical processes that favor BH-BH production at the expense of BH-NS ones.


[brace not closed]

Abstract (italian)

L'obiettivo di questo lavoro e` studiare la fomazione ed evoluzione di binarie di oggetti compatti (DCOBs, ovvero buchi neri binari, stelle di neutroni binarie e binarie buco nero-stella di neutroni) in ammassi stellari (YSCs) giovani ( < 100 Myr) e densi ( >~ 10^3 stelle/pc ^3} ).
La teoria prevede che i DCOBs, coalescendo, diventino potenti sorgenti di onde gravitazionali (GWs) osservabili dai rivelatori Virgo and LIGO.
I migliori candidati per l'osservazione (BMCs), hanno un tempo scala di coalescenza minore di un tempo di Hubble ( t_H} ) e producono un segnale sufficientemente forte (strain h>~10^-21} ) da essere osservabile da Terra. Questo è proprio il momento giusto per svolgere un progetto del genere in quanto la seconda generazione dei rivelatori Virgo e LIGO inizierà le osservazioni nel 2016. La scelta degli YSCs come ambiente per lo studio dei DCOBs è particolarmente importante per due motivazioni. Innanzitutto, gli YSCs sono il luogo in cui >~ 80% delle stelle si forma, in particolare le più massive. Gli oggetti compatti che si formano alla morte di queste stelle massive dominano la dinamica del cluster e formano il tipo di binarie che vogliamo studiare. Questo rende gli YSC il migliore ambiente dove cercare DCOBs. Secondo, gli YSCs sono collisionali (tempo scala di rilassamento a due corpi
t_relax ~ 10 Myr (M_tot / 3500 Msun)^1/2 (r_hm / 1 pc)^3/2, dove M_tot e r_hm sono la massa totale e il raggio di metà massa dello YSC, rispettivamente).
Incontri ravvicinati tra singole stelle e binarie possono rendere la binaria più stretta o perfino portare la stella singola a prendere il posto di uno dei componenti della binaria. Nel campo (disco galattico), invece, una binaria esiste solo se le due stelle che la compongono si sono formate già legate, può stringersi solo a causa di effetti legati all'evoluzione stellare o in binaria (emissione di GW, common envelope, ...) e non può essere oggetto di scambi dinamici.
Per queste ragioni, i processi dinamici hanno un ruolo fondamentale nel dare forma alla popolazione di DCOBs negli YSCs. Inoltre, gli YSCs hanno un tempo di vita breve: essi tendono a dissolversi nel disco galattico in O(10^2) Myr, rilasciando il loro contenuto di DCOBs nel disco. Questo implica che le stime sulla popolazione di DCOBs nel disco galattico devono tenere conto della popolazione di DCOBs negli YSCs.
Allo scopo di studiare la popolazione di DCOBs negli YSCs, ho effettuato e analizzato >~ 10^3 simulazioni dirette a N-corpi di YSCs accoppiate ad un programma di evoluzione stellare, Le simulazioni sono state prodotte con l'ambiente software Starlab (Portegies Zwart et al., 2001), modificato per includere algoritmi aggiornati di evoluzione stellare in funzione della metallicità (Mapelli and Bressan, 2013). Questi algoritmi comprendono venti stellari in funzione della metallicità e la possibilità che una stella massiva collassi direttamente in un buco nero (BH), senza esplosione di supernova (SN). Questo processo di formazione dei BH, chiamato "collasso diretto" o "SN fallita", permette la formazione di BHs più massivi. In aggiunta, ho sviluppato sltools, una suite di programmi che facilitano la produzione e gestione delle simulazioni. Questi provvedono strumenti per automatizzare la maggior parte dei passaggi necessari per ottenere dati puliti e pronti per essere analizzati, inclusi un controllo della qualità automatico e la gestione degli errori.
Nella mia analisi ho seguito la vita delle binarie di oggetti compatti e ho investigato l'impatto delle interazioni dinamiche, della metallicità e delle proprietà strutturali degli YSCs ospiti sulla popolazione di BMCs. Mi sono focalizzato su quanti DCOBs vengono prodotti in media per YSCs ( ~ 4 binarie BH-BH stabili, ~ 1 binarie BH-BH instabili, ~ 0.1 NS-NS e ~ 0.1 BH-NS per YSC durante tutta la simulazione) e su come questa quantità cambia nel tempo: se considero solo le binarie BH-BH stabili, trovo che il loro numero cresce monotonicamente nel tempo da 0 a ~ 0.4 , mentre le binarie BH-BH instabili mostrano un picco dopo il collasso del core e poi una decrescita fino a ~ 0.05 .

Ho trovato che >~ 90% delle binarie BH-BH si formano da scambi.
I risultati indicano che i BHs sono estremamente efficienti nell'acquisire compagni attraverso scambi dinamici. Inoltre, una metallicità bassa, grazie al fatto che i BH possono avere masse maggiori, favorisce la formazione di binarie BH-BH massicce e stabili in tempi più brevi. Ho anche trovato che le binarie NS-NS sono, almeno, dieci volte meno numerose delle binarie BH-BH, nonostante la funzione di massa iniziale.
La mia analisi ha mostrato che la formazione di BH-BH è anche favorita da alta densità ( ~ 3 x 10^3 Msun pc^-3) e alta concentrazione (potenziale centrale adimensionale W_0 >~ 3 ), mentre non è molto sensibile alla frazione di binarie primordiali.
Vale comunque la pena notare che solo il 23% dei BMCs tra le binarie BH-BH viene da scambi, mentre il resto e` costituito da binarie primordiali. D'altra parte, gli incontri dinamici sono importanti anche per le binarie primordiali, in quanti sono responsabili per la diminuzione del semiasse maggiore a della binarie BH-BH (SMA). Le binarie BH-BH sono in grado di raggiungere valori dello SMA sufficientemente bassi che l'evoluzione della binaria è dominata dall'emissione di GWs. Senza la dinamica, questo processo avrebbe impiegato un tempo molto maggiore.
Ho trovato che solo 6% dei BMCs NS-NS si sono formati attraverso scambi. Il fatto che la maggior parte delle binarie NS-NS sia primordiale è consistente con le nostre aspettative percheé è poco probabile che una NS acquisisca una compagna NS se le interazioni dinamiche sono dominate dai BHs. Per questa ragione è interessante che io abbia trovato alcune binarie NS-NS (6%) formate attraverso scambi.

Ho anche analizzato le proprietà dei DCOBs: masse, masse chirp ( m_chirp = (m_1m_2)^3/5 / (m_1+m_2)^1/5, dove m_1 e m_2 sono le masse dei due membri della binaria), SMAs e eccentricità. Nelle mie simulazioni i BHs sono più massivi a metallicità minori (massa massima di un BH ~ 80 Msun a Z=0.01 Zsun ) grazie agli algoritmi di evoluzione stellare e di collasso diretto adottati. In aggiunta, BHs ancora più massivi si possono formare grazie a coalescenza con compagni stellari. Di conseguenza, la massa massima che trovo per i BH è ~ 125 Msun . Questo andamento si riflette nelle masse chirp, che raggiungono valori di ~ 80 Msun . Tuttavia, la massa chirp per una binaria BMC è più bassa ( ~ 40 Msun ) e il resto delle masse dei BMCs sono inferiori a
20 Msun .

La distribuzione dei SMA mostra che, sebbene le binarie NS-NS siano molto meno numerose delle binarie BH-BH, i loro SMA sono molto minori (SMA minimo per le binarie NS-NS a_min_NS-NS ~ 10^-3 AU in confronto a a_min_BH-BH ~ 10^-1 AU).
Questo è un effetto di selezione: le binarie NS-NS che trovo provengono da binarie sufficientemente strette da sopravvivere a due esplosioni di SN e agli incontri dinamici.

Questo risultato si ritrova nei tempi scala di coalescenza (tempo necessario perch\'e una binaria coalesca solo per effetto dell'emissione di GWs, t_GW \propto (a^4(1-e^2)^7/2) / (m_1m_2m_tot)), dove G è la costante gravitazionale, m_1 e m_2 sono le masse dei due membri della binaria, a è il semiasse maggiore e e è l'eccentricità): le binarie NS-NS hanno tempi scala più corti ( t_GW_min_NS-NS ~ 10^-5 Gyr in confronto a t_GW_min_BH-BH ~ 10^-1 Gyr per i BH-BH). Infatti, trovo che il 76% delle binarie NS-NS coalesce durante le simulazioni (36% di tutte le binarie NS-NS), mentre nessuna delle binarie BH-BH coalesce.

Mentre non esistono evidenze osservative delle binarie BH-BH, nella nostra galassia sono state osservate 10 binarie NS-NS (Lorimer, 2008).

Ho confrontato le proprietà delle binarie NS-NS osservate (periodo, eccentricità e tempo scala di coalescenza) con quelle delle binarie NS-NS nelle mie simulazioni e ho trovato un accordo molto buono. Le uniche differenze si possono trovare ai periodi più corti e più lunghi. Queste differenze sono dovute a effetti di selezione: per periodi molto corti ( <~ 2 hours) le binarie NS-NS coalescono in tempi molto brevi ed è difficile osservarle in questo stato. Periodi molto lunghi ( >~ 10^3 days) sono troppo lunghi per essere osservati fino ad ora.

Infine, ho derivato il tasso di coalescenza atteso nelle mie simulazioni e ho investigato se questo tasso dipende dalle proprietà dello YSC (massa, densità, concentrazione, frazione di binarie primordiali e metallicità). Non ho trovato alcuna dipendenza significativa del rate di coalescenza delle binarie BH-BH dalle proprietà strutturali degli YSCs all'interno dei valori considerati.
Le incertezze, comunque, sono abbastanza grandi.

Il tasso di coalescenza globale per le binarie BH-BH derivato dalle mie simulazioni è R_merger_BH-BH = 0.0019+/-0.0007 Mpc^-3 Myr^-1 .
Il tasso di detezioni mostra una dipendenza (sebbene non molto significativa, a causa delle incertezze) dalla densità e dalla concentrazione dello YSC ospite: il tasso di detezioni è più alto tanto più l'ammasso è denso e concentrato, in accordo con quanto trovato per il numero medio di binarie BH-BH prodotto durante la vita dell'ammasso. Inoltre, il tasso di detezioni per le binarie BH-BH anticorrela con la frazione di binarie primordiali. Questo risultato necessita di maggiori approfondimenti.
Il tasso globale di osservazione per le binarie BH-BH è R_detection_BH-BH = 0.8+/-0.2 yr^-1.
I tassi di coalescenza e osservazioni attesi per le binarie NS-NS and BH-NS sono
R_merger_NS-NS} = 0.258+/-0.005 Mpc^-3 Myr^-1 ,
R_merger_BH-NS = 0.0009+/-0.0002 Mpc^-3 Myr^-1 ,
R_detection_NS-NS = 0.65+/-0.01 yr ^-1 ,
R_detection_BH-NS = 0.0107+/-0.0006 yr ^-1
per binarie NS-NS e BH-NS, rispettivamente.

I tassi di coalescenza e osservazione di binarie BH-BH e NS-NS sono consistenti con le previsioni pessimistiche fornite dalla collaborazione Virgo/LIGO (Abadie et al., 2010). I tassi di coalescenza e osservazione di binarie BH-NS sono minori della previsione più pessimistica in letteratura dal momento che la formazione di binarie BH-NS è sfavorita dai processi dinamici che favoriscono la produzione di binarie BH-BH a discapito delle binarie BH-NS. [brace not closed]

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EPrint type:Ph.D. thesis
Tutor:Mapelli, Michela
Supervisor:Mapelli, Michela and Tormen, Giuseppe
Ph.D. course:Ciclo 27 > scuole 27 > ASTRONOMIA
Data di deposito della tesi:30 July 2015
Anno di Pubblicazione:30 July 2015
Key Words:N-body, simulation, gravitational wave, star cluster, black hole, binary
Settori scientifico-disciplinari MIUR:Area 02 - Scienze fisiche > FIS/05 Astronomia e astrofisica
Struttura di riferimento:Dipartimenti > Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Codice ID:8922
Depositato il:30 Aug 2016 09:10
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